1990'da Münih'te dünyaya gelen ve futbola Unteraching Kulübü'nde başladıktan sonra Bayern Münih altyapısına geçen Ekici, bu sezonun başında kulübü tarafından Nürnberg'e kiralanmıştı. Nürnberg'in bu yıl oynadığı 8 Bundesliga maçında forma şansı bulan Mehmet Ekici, bir de gol kaydetti. Ekici, 2007'den bu yana Alman U17, U19 ve U21 milli takımlarında forma giydi.