Limak adlı bir inşaat şirketi vardır. Sabiha Gökçen Havaalanı'nın hissedarıdır. MKE Ankaragücü ve Fenerbahçe'de yöneticilik yaptı. Fenerbahçe'de Ali Şen ve Aziz Yıldırım yönetimlerinde yer aldı. Aziz Yıldırım yönetiminde uzun yıllar Fenerbahçe Başkan Vekili olarak görev yaptı.
2012 yılında yaptığı 20 milyon Fenerbahçe taraftarının 2-2,5 milyonu cemaat mensubudur açıklaması tepki çekti.
1 Haziran 2019'da girdiği TFF başkanlık seçiminde 179 oy olarak federasyonun 42. başkanı oldu. Özdemir, görevini 4 yıl sürdürecek.
2020 yılında verdiği bir demeçte Türk futbolunda 9 yıldır şike tartışması yok diyerek Türk futbolundaki şike davasını ima ettiği öne sürüldü. Bunun ardından gelen tepkiler üzerine ihraç istemiyle Fenerbahçe Disiplin Kuruluna sevk edildi. İhraç edilmeden önce Fenerbahçe üyeliğinden istifa etti.[