Erken yaşta babasını kaybedince okulu bırakan Gülşen Bubikoğlu, .C.C Kültür Merkezi'nde bir yıl lisan, mankenlik ve dans eğitimi aldı.
1973 yılında Ses Dergisi'nin açmış olduğu yarışmada Necla Nazır'ın ardından ikinci olan Bubikoğlu'nun bir anda hayatı değişti ve sinemayla tanıştı.
Kariyerine, Erler Film öncülüğünde Türker İnanoğlu'nun 1973 yılı yapımlı Yaban filminde başrolü oynayarak başlayan oyuncu, kısa sürede güldürüye, drama, duygusal ve hareketli filmlere yatkınlığını göstererek hem seyircinin büyük beğenisini kazandı hem de Türk sinemasının yıldızları arasında özel bir yer edindi.
Özellikle Cüneyt Arkın ve Tarık Akan ile başrolü üstlendiği filmlerle hafızalara kazınan oyuncu, özel hayatıyla da dikkat çekti.
Bubikoğlu, daha önce Filiz Akın ile nikah masasına oturan ve bu evlilikten İlker İnanoğlu adında bir oğlu olan yapımcı Türker İnanoğlu'yla gizli bir düğünle Kemal Utku'nun evinde evlendi.
