Matematikte yapay zeka devrimi: OpenAI 80 yıllık problemi nasıl çözdü?

Yapay zeka artık yalnızca metin yazmıyor ya da görsel üretmiyor. Bu kez doğrudan matematik tarihine geçti.

OpenAI, geliştirdiği deneysel yapay zeka modellerinden birinin, Macar matematikçi Paul Erdős'ün 1946'da ortaya attığı ünlü bir matematik varsayımına karşı örnek bulduğunu açıkladı. Yaklaşık 80 yıldır çözülemeyen problem, matematik çevrelerinde uzun süredir "ulaşılamaz klasiklerden biri" olarak görülüyordu.

Sciencealert'te yer alan habere göre, ortaya çıkan sonuç yalnızca teknik bir başarı olarak değil yapay zekanın bilimsel araştırmalardaki rolünü değiştirebilecek bir kırılma anı olarak değerlendiriliyor.

OpenAI’ın yapay zeka modeli, 1946’dan beri çözülemeyen matematik problemini yeniden tartışmaya açtı. (Haberde yer alan fotoğraflar Takvim Foto Arşiv'e aittir)

PROBLEM NEYDİ?

"Planar unit distance problem" olarak bilinen soru, ilk bakışta oldukça basit görünüyor:

Sonsuz büyüklükte bir düzlem üzerine yerleştirilen noktalar arasında, tam birim uzaklıkta bulunan en fazla kaç nokta çifti oluşturulabilir?

Matematikçiler onlarca yıl boyunca en verimli dizilimin kare ızgara benzeri yapılar olduğunu düşündü. Çünkü düzenli dizilimler, çok sayıda eşit uzaklıklı nokta üretmeye doğal olarak elverişliydi.

Paul Erdős de bu yaklaşımın belirli sınırların ötesine geçemeyeceğini savunuyordu.

Ancak OpenAI'ın geliştirdiği model, bu sezginin her durumda doğru olmadığını ortaya koydu.

Matematikçilerin yıllardır doğru kabul ettiği yaklaşım, yapay zekanın bulduğu yeni örnekle sarsıldı.

YAPAY ZEKA FARKLI BİR YOL BULDU

Yeni çalışma, cebirsel sayı teorisi alanındaki bazı teknik yöntemleri kullanarak, kare ızgaradan daha verimli nokta düzenlerinin var olabileceğini gösterdi.

Üstelik bu yalnızca tekil bir örnek değil. Araştırmaya göre bu üstün düzenler, sonsuz sayıda farklı durum için geçerli olabiliyor.

Kanadalı matematikçi Daniel Litt, sonucu "kendi başına gerçekten ilginç bulduğu ilk otonom yapay zeka üretimi matematik sonucu" olarak tanımladı.

Bir başka dikkat çeken nokta ise kullanılan sistemin yalnızca matematik için tasarlanmış özel bir model olmaması. OpenAI'ın genel amaçlı yapay zekâ modeli, problem üzerinde insan müdahalesi olmadan çalıştı.

Yapay zeka, kare ızgara düzeninden daha verimli bir nokta sistemi keşfetti.

"HİÇ TEREDDÜTSÜZ YAYIMLANMALI"

Matematik dünyasındaki yankı bununla sınırlı kalmadı.

Fields Madalyası sahibi Timothy Gowers, çalışmanın prestijli Annals of Mathematics dergisine gönderilmesi halinde "hiç tereddüt etmeden yayımlanmasını önereceğini" söyledi.

Gowers ayrıca bugüne kadar hiçbir yapay zeka tarafından üretilen matematiksel kanıtın bu seviyeye yaklaşamadığını ifade etti.

Araştırmanın yayımlanmasından yalnızca birkaç gün sonra ABD'li matematikçi Will Sawin de aynı yaklaşımı geliştirerek daha güçlü bir sonuç elde etti.

Aynı hafta Google DeepMind ekibi de Erdős'ün açık bıraktığı dokuz farklı problemi çözmek için kendi modellerini kullandığını duyurdu.

Yapay zeka matematikçilerin çalışma biçimini değiştiriyor

Uzmanlara göre matematiksel keşifler genellikle üç temel unsurun birleşiminden doğuyor:

• Yıllar içinde oluşan uzmanlık
• Uzun süren deneme-yanılma süreçleri
• Beklenmedik kavramsal sıçramalar

Büyük dil modelleri özellikle ilk iki alanda güçlü performans gösteriyor. Çünkü çok büyük bilgi havuzlarını tarayabiliyor ve insanlar için zaman kaybı olacak yüzlerce farklı ihtimali aynı anda deneyebiliyorlar.

Ancak asıl tartışma, yapay zekanın "içgörü" üretip üretemeyeceği noktasında yoğunlaşıyor.

Matematikte birçok büyük keşif, bir problemi tamamen farklı bir bakış açısıyla yeniden kuran ani fark edişlerle ortaya çıkıyor. Uzmanlar, yapay zekânın bu tür sezgisel sıçramaları gerçekten yapıp yapamayacağının hala netleşmediğini söylüyor.

YENİ DÖNEM BAŞLADI

Buna rağmen son gelişmeler, matematik araştırmalarında yeni bir dönemin başladığını gösteriyor.

Yüzyıllar boyunca matematik büyük ölçüde insan sezgisi, yaratıcılığı ve sabrı üzerine kuruldu. Artık araştırmacılar, milyonlarca olasılığı aynı anda tarayabilen sistemlerle birlikte çalışıyor.

OpenAI'ın sonucu, yapay zekanın yalnızca yardımcı araç olmaktan çıkıp doğrudan bilimsel keşif süreçlerine katılmaya başladığını gösteren en güçlü örneklerden biri olarak görülüyor.

SONRAKİ HABER

ABD'de teknoloji karşıtı protestolar arttı!

Ezgi Polat Takvim.com.tr Teknoloji