Babasının berberlik için çalışmaya gittiği İzmit'te dünyaya gelen Gürkan Uygun, lLise yıllarında tiyatro ile tanıştı. 1990 yılında amatör tiyatroya başladı ve İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı'na girdi.
Dormen Tiyatrosu'nda eğitim alan oyuncu, 1994 yılında televizyon dizilerinde rol almaya başladı.
Tatlı Kaçıklar, Böyle mi Olacaktı, Yedi Numara, Yılan Hikâyesi, Deli Yürek, Şapkadan Babam Çıktı adlı dizilerde rol aldı. Kurtlar Vadisi serisinde 9 yıl boyunca Memati Baş karakterini canlandırdı.
Daha sonra birkaç bölüm için Muhteşem Yüzyıl dizisinde Mimar Sinan karakterini oynadı. 2013-2015 yılları arasında yayınlanan Kaçak dizisinde Serhat Hakeri karakterini canlandırdı. 2018-2020 yılları arasında Payitaht Abdülhamid dizisinde Halil Halit Bey karakterini canlandırdı.
Uyanış: Büyük Selçuklu, Teşkilat gibi dizilerde rol alan Uygun'un son adresi Bir Gece Masalı oldu.
