Yugoslav göçmeni Engin Cangüre ve Mudanyalı Emine Gül Sezer Cangüre'nin ilk çocukları olarak Karagümrük semtinde dünyaya gelen Sibel Can, 14 yaşındayken gelen teklif üzerine oryantal olarak sahneye çıkmaya başladı.
Babası ile beraber yurt içi ve yurt dışında yaptığı turnelerde hem oryantallik hem de solistlik yapan ünlü isim, Nükhet Duru'nun tavsiyesi üzerine Maksim Gazinosu'nda çıkmaya başladı ve henüz 17 yaşındayken assolist oldu.
Sesi ve güzelliğiyle kısa sürede adını geniş kitlelere duyuran Sibel Can, şöhret basamaklarına hızla tırmanırken dönemin popüler isimlerinden olan Hakan Ural ile Zerrin Özer'in evinde gizlice evlendi.
1988 yılında nikah masasına oturduğu Ural ile 1999'da boşanan Sibel Can'ın bu evlilikten Engincan ile Melisa adında iki evladı oldu.
Hem özel hem iş hayatıyla sık sık gündem olan Sibel Can, son olarak iddialı kırmızı elbisesiyle adından söz ettirdi.