Oyunculuğa başlamadan önce profesyonel modellik yapan İbrahim Çelikkol'un Osman Sınav'la tanışması hayatında dönüm noktası oldu.
Osman Sınav'ın çektiği Pars: Narkoterör filminde 'baş komiser Şamil Baturay' rolünün verilmesi le oyunculuk hayatına adım atan Çelikkol, ardından M.A.T., Karadağlar ve Keskin Bıçak gibi televizyon dizilerinde boy gösterdi.
2011 yılında başlayan ve 24 Eylül 2012 de Final yapan İffet adlı dizide başrolde Cemil karakterini canlandıran Çelikkol; Merhamet, Fetih 1453, Kördüğüm, Bir Zamanlar Çukurova, Kuş Uçuşu gibi yapımlarda rol aldı.
Kariyerinin yanı sıra özel hayatıyla da dikkat çeken ünlü oyuncunun, geçen Mayıs ayında oğlunun annesi Mihre Mutlu ile 5 yıllık evliliklerini tek celsede sonlandırdı.
Boşanmansın ardından yakın dostu Birce Akalay ile tatile çıkan Çelikkol'un ünlü oyuncuyla aşk yaşadığı iddia edildi.