2010 yılında birkaç reklam filminde oynayan ve daha sonra ATV ekranlarında yayınlanan Kalbim Seni Seçti adlı dizide rol alan Ezgi Eyüboğlu, Ulan İstanbul, Muhteşem Yüzyıl, Teşkilat gibi yapımlarda boy gösterdi.
Kariyeri kadar özel hayatıyla da konuşulan oyuncu, 2016'da Esma Sultan Yalısı'nda meslektaşı Kaan Yıldırım ile nikah masasına oturdu.
Ancak çift, 2019 yılında ayrılık kararı alarak evliliklerini sonlandırdı. Eyüboğlu, daha sonra Seda Sayan'ın oğlu Oğulcan Engin ile aşk yaşadı.
Şimdilerde gönlü boş olan Eyüboğlu, attığı her adımla adından söz ettirdi. Ünlü oyuncu son olarak ise sosyal medya paylaşımıyla gündeme geldi.
Sosyal medyayı aktif kullanan ünlü oyuncu, çocukluk yıllarına ait bir kareyi ve şimdiki halini yan yana getirerek takipçilerinin beğenisine sundu.