26 yaşındaki oyuncu orta saha ve defans hattının sağ tarafında görev yapıyor. 31 Mayıs 2012 tarihinde Gençlerbirliği ile sözleşmesi sona erecek olan Mehmet Akgün, Beşiktaş'a bonservis bedeli ödettirmeden Siyah-beyazlı kulübe transfer olacak. Siyah-beyazlı yönetim 1 Haziran tarihinde bu oyuncuyla resmi mukavele imzalayacak.
Futbolcu sırasıyla Borussia Dortmund, Willem II Tilburg ve son olarak Gençlerbirliği takımlarında forma giydi.
