Eleq ipucu sorusu 2 Mart: Grup Teorisi üzerine çalışan Fransız matematikçi kimdir?

Eleq ipucu sorusu yayınlandı. Eleq tarafından yapılan açıklamada, bugünkü yarışma için ipucu sorusunun bilimden geldiği bildirildi. Soru ise bir Fransız matematikçiden. Peki, Grup Teorisi üzerine çalışan Fransız matematikçi kimdir? İşte 2 Mart Eleq ipucu sorusu ve yanıtı...

Giriş Tarihi 02 Mart 2019, 17:46 Güncelleme 02 Mart 2019, 17:47
Eleq ipucu sorusu 2 Mart: Grup Teorisi üzerine çalışan Fransız matematikçi kimdir?

İÇİNDEKİLER

Eleq ipucu sorusu için bekleyiş sona erdi. Canlı bilgi yarışması Eleq bugün 20.0'de takipçileriyle buluşacak. Eleq tarafından yapılan açıklamada, "Herkese mutlu hafta sonları eleqseverler, bugün konumuz bilim. Ölümünden evvel değeri anlaşılmayan, çağdaş cebire katkıda bulunan, "Grup Teorisi" üzerine çalışan Fransız matematikçi kimdir, biliyor musunuz?" denildi. İşte 2 Mart Eleq ipucu sorusunun yanıtı...

ELEQ İPUCU SORUSU (2 MART 2019)

Soru: Grup Teorisi üzerine çalışan Fransız matematikçi kimdir?

Cevap: EVARİSTE GALOİS

Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı.

Galois 25 Ekim 1811 tarihinde Nicholas-Gabriel Galois ve Adélaïde-Marie çiftinin çocukları olarak Dünyaya geldi. Babası Bourg-la-Reine'in liberal partisinin başı olan bir cumhuriyetçiydi. Daha sonra XVIII. Louis'nin 1814 yılında tahta geri dönmesi ile kasabanın Belediye Başkanı olarak görev yaptı. Bir hukukçunun kızı olan annesi, akıcı bir Latince ve klasik edebiyat okuyucusuydu. Oğullarının ilk on iki yıllık eğitiminden kendisi sorumluydu. Galois 10 yaşındayken Reims kolejinde okuması için teklif aldı. Ancak annesi eğitimine evde devam etmesini tercih etti.

Ekim 1823'te Lycée Louis-le-Grand'a girdi. Okula girdiği ilk dönemdeki bazı karmaşıklıklara rağmen (yüze yakın öğrencinin okuldan kovulması ile sonuçlandı) ilk iki yılında başarılı bir tablo çizdi. Daha sonra aldığı bu eğitimden sıkılan Évariste, 14 yaşında matematiğe ciddi bir ilgi göstermeye başladı.

Adrien Marie Legendre'nin Éléments de Géométrie eserini buldu ve söylenilene göre bu kitabı bir roman okur gibi okuyup ilk okuyuşunda bu konu üzerinde tamamen uzmanlaştı. Henüz 15 yaşındayken Joseph Louis Lagrange'ın Réflexions sur la résolution algébrique des équations gibi daha sonra onun eşitlik kuramı üzerinde çalışması için ilham kaynağı olan önemli çalışmalarını ve profesyonel matematikçiler için oluşturulmuş Leçons sur le calcul des fonctions gibi eserleri okumaktaydı. Buna rağmen sınıf çalışmalarında sönük kalmakta ve öğretmenlerinden uyarılar almaktaydı.

Galois 1828 yılında hiçbir hazırlık yapmaksızın o zamanlarda Fransa'daki en ünlü matematik enstitüsü olan École Polytechnique' nin sınavlarına girmeyi denedi ve sözlü sınavlardaki açıklama yetersizliklerinden ötürü başarısız oldu. Aynı yıl École Normale adlı diğerinden oldukça aşağıda görülen ve Évariste'nin oradaki birkaç profesörü kendisine yakın bulduğu matematik enstitüsüne girdi.

Takip eden yıllarda Galois sonsuz kesirler üzerine ilk çalışmasını yayımladı. Yine bu yıllarda cebirsel denklemler alanında önemli keşiflerde bulunmaya başlamıştı. Bilim Akademisine iki adet makale gönderdi. Bu makalelere Augustin Louis Cauchy tarafından atıfta bulunulmasına rağmen hala tam olarak bilinmeyen sebeplerden ötürü Cauchy bu iki çalışmayı yayımlamadı. Ancak birçok karşıt görüşe rağmen, Cauchy'nin Galois'in çalışmalarının önemini anladığı ve sadece bu iki çalışmayı akademinin düzenlediği bir yarışmaya sokmak tek bir makale olacak şekilde bir araya getirmesini tavsiye ettiğine inanılır. O zamanın önemli matematikçilerinden olan Cauchy'e göre bu çalışmaların kazanma olasılığı çok yüksekti.

28 Temmuz 1829'da kasabanın rahibi ile aralarında geçen şiddetli bir politik tartışmadan sonra Galois'in babası intihar etti. Babasının intiharından birkaç gün sonra Évariste Polytechnique'e girmek için şansını tekrar denedi ancak yine başarısız oldu. Galois'in enstitüye kolayca girebilecek kadar yetenekli ve başarılı olduğu tartışmasız bir gerçekti, ancak neden başarısız olduğuna dair birçok iddia bulunmaktadır. Évariste'nin başarısızlığına dair diğerlerinden daha mantıklı görünen iddia Galois'in açıklamalarını yaparken konuları çok fazla açıklamadan atlaması ve sınavı yapan kişinin yetersizliğinden ötürü kafasını karışması ve bu durumun Galois'in çok fazla sinirlenmesine yol açarak kendine hakim olamamasıdır. Babasının intiharının da Galois'in ruh halini etkilediği söylenmektedir.

Polytechnique'e yapıtığı başvuruların reddedilmesinin ardından Galois, École Normale'e kabul edilebilmek için Baccalureate sınavlarına girdi ve başarılı oldu. Matematik dersindeki sınav gözetmeni Galois hakkında "Bu öğrenci fikir ve söylemek istediklerini açıkça ifade etmekte sıkıntıları vardır. Fakat zekidir. Dikkate değer araştırıcı bir zekâsı vardır."

Évariste birkaç kez daha denklemler üzerine olan kuramını açıklayan raporunu birkaç kez daha yayımlamaya çalıştı ancak hayatı boyunca birçok farklı nedenden ötürü asla yayımlanmadı. Daha önce de söz edildiği gibi ilk denemesi Cauchy tarafından reddedilmişti. Ancak Şubat 1830'da Cauchy'nin tavsiyesini dinleyerek çalışmasını Akademi sekreteri Joseph Fourier'e yarışmaya aday gösterilmesi için gönderdi. Ne yazık ki Galois'in çalışmasını göndermesinin ardından kısa süre sonra Fourier hayatını kaybetti ve Évariste'nin eseri kayboldu. Yarışmanın büyük ödülü Niels Henrik Abel ve Carl Gustav Jacob Jacobi arasında paylaştırıldı. Kaybolan makalesine rağmen Galois o yıl üç adet çalışma daha yayımladı. Bunlardan biri daha sonra Galois kuramı olarak anılacak kuramın temellerini oluşturuyordu. Diğer çalışma denklemlerin sayısal çözümlenmesi (kök bulma) ile ilgiliydi. Üçüncü çalışması ise sayı kuramı için önemli bir yere sahipti.