Aslen Erzurumlu olan Yahya Çelik 1979 yılında İstanbul’da doğdu. İlk okul, orta okul ve liseyi İstanbul’da tamamlayan Çelik Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü mezunudur. Genç yaşında siyasete başlayan Yahya Çelik 2003-2009 Yılları arasında AK Parti Sultanbeyli İlçe Gençlik Kolları Başkanlığı görevini yürüttü. 2009-2014 yılları arasında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Meclis üyeliği görevini yerine getirdi. 2011 Yılında bölge SKM başkan yardımcılığı yaptı. 2019 Yılından itibaren AK Parti Genel Merkez Teşkilat Başkanlığı Karadeniz Bölge Koordinatörlüğü yapmaktadır. Ticaretle uğraşmakta olup evli ve 1 çocuk babasıdır.