Hicabi Kurtulmuş, 1957 yılında Bayburt'un Demirözü ilçesinde dünyaya geldi. İlk ve orta öğrenimini Demirözü'nde tamamlayan Kurtulmuş, Bayburt Meslek Lisesi'ndeki eğitimini ikinci sınıfta çeşitli nedenlerle sonlandırdı. Refah Partisi'nde 1987 yılında siyasete atılan Kurtulmuş, 2001 yılında Demirözü'nde AK Parti kurucu ilçe başkanı oldu. Yaklaşık 3 yıl AK Parti Demirözü İlçe Başkanlığı görevini yürüten Kurtulmuş, 2011 yılında bu görevinden ayrıldı. 2014 yılında gerçekleştirilen yerel seçimlerde AK Parti'den İl Genel Meclisi Üyesi seçilen Kurtulmuş, daha sonra partisinden istifa etti. İl Genel Meclisi üyeliğine bağımsız olarak devam eden Kurtulmuş, evli ve 5 çocuk babasıdır.