Aslen Bayburtlu olan Muhammet Bayram, ilk ve orta öğrenimini Bakırköy'de tamamladı. Bakırköy İmam Hatip Lisesi'nden 2001 yılında mezun olan Bayram, siyasette gençlik kolları, ilçe başkanlığı gibi görevlerde bulundu. 2014 yerel seçimlerinde Büyük Birlik Partisi'nden Bağcılar Belediye Başkan Adayı olan Bayram, 2016-2018 yılları arasında Türkiye İnisiyatif Merkezi İstanbul İl Başkanlığı görevinde bulundu. Hemşehri dernekleriyle eğitim, kültür ve iş dünyası gibi alanlarda faaliyet gösteren birçok sivil toplum kuruluşunda yöneticilik yaptı. Muhammet Bayram, evli ve üç çocuk sahibidir.