Coşkun Ünal, 1966 yılında Ankara/Kızılcahamam İlçesi Akçakese Köyü'nde doğdu. İlköğretimini Akçakese ve Orhangazi İlköğretim okullarında tamamladı. Kızılcahamam Lisesi'nden 1983 yılında mezun olan Ünal, 1990 yılından bu yana ticaretle uğraşıyor. 1995'de MHP İlçe Sekreterliği, 1997'da MHP İlçe Başkanlığına seçilen Ünal, 1999'da Ankara İl Genel Meclis Üyesi oldu. Ünal, 2001 - 2005 yılları arasında Kızılcahamam Spor Kulübü'ne Başkan olarak hizmet verdi. Bu dönemde Kızılcahamam Spor Kulübü 3. Profesyonel Futbol Ligi'ne çıktı. 2009-2014 yılları arası Kızılcahamam Belediye Başkanlığı yapan Ünal, 2018'de İYİ Parti Kızılcahamam Kurucu İlçe Başkanı oldu. Ünal, evli 4 çocuk babasıdır.