Erzurum’da 1965 yılında doğan Muhlis Yavuz, ilk, orta ve lise öğrenimini Erzurum’da tamamladı. Erzurum’dan Demirköy’e göç ederek inşaat şirketi kuran Yavuz, bir süre Ülkü Ocakları Demirköy İlçe Başkanlığı görevinde bulundu. 2009 ve 2014 yıllarında Demirköy Belediye Başkanlığı’na seçilen Yavuz, görevini sürdürmektedir. Yavuz, evli ve iki çocuk sahibidir.