Mahmut Aksoy, 1962 yılında Gölbaşı İlçesi Hacı Muratlı Köyünde doğdu. İlkokulu Ankara’da orta ve lise öğrenimini Gölbaşı’nda yaptı. 1987 yılında Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İktisat Bölümünden mezun oldu. İş hayatına Vestel Satış ve Pazarlama bölümünde başlayan Aksoy, 2012 yılından sonra hizmet, perakende ve eğitim sektörlerinde kendi adına faaliyetlerde bulundu. 1999-2017 yılları arasında Milliyetçi Hareket Partisi Gölbaşı İlçe yönetiminde bulunan ve ilçe başkanlığı yapan Mahmut Aksoy, 2015 genel seçimleri sonrasında Milliyetçi Hareket Partisi içinde başlayan Olağanüstü Kongre talebine imza verdiği için ilçe başkanlığı görevinden alınmıştır. 8 Kasım 2017'de İYİ Parti Gölbaşı Kurucu İlçe Başkanı olarak görevlendirilen Mahmut Aksoy, evli ve 2 çocuk babasıdır.