Eğitim hayatının ilk ve ortaokul öğrenimini İstanbul’da, lise öğrenimini Rize’de, yüksek tahsilini de yurtdışında tamamlamıştır. Tahsil hayatından sonra dedesinin kurduğu aile şirketlerinde yöneticilik yapmıştır. Siyasi kariyerine 2003 yılında AK Parti Ümraniye İlçe Başkanı olarak başlamıştır. İki dönem bu görevi yürütmüş ve 2008 yılında Çekmeköy Belediye Başkanlığı için görevinden ayrılmıştır. 2009 yerel seçimlerinde kurucu Çekmeköy Belediye Başkanı olan Ahmet Poyraz, 2014 yerel seçimlerinde yeniden seçildi. Evli olan Ahmet Poyraz üç çocuk babasıdır.