1960 yılında Birecik ilçesinde doğan Mahmut Mirkelam, ilk ve orta öğretimini ilçede tamamladı. Lise öğrenimi İzmir Özel Türk Koleji’nde tamamlayan Mirkelam, Gazi Üniversitesi İktisadi ve Ticari İlimler Akademesi'ni bitirdi. Doğru Yol Partisi Birecik İlçe Başkanlığını yapan Mirkelam, 1999-2004 yıllarında arasında Birecik Belediye Başkanı olarak seçildi. Mirkelam, evli 3 çocuk babasıdır.