Eryılmaz, 1953 yılında Ağrı'nın Doğubayazıt ilçesinde dünyaya geldi. İlk, orta ve lise öğrenimini Doğubayazıt'ta yaptı. Doğubayazıt'ta 2'si lise 3 okul yaptıran Eryılmaz, 2007, 2011 ve 2017 yıllarında yapılan genel seçimlerde AK Parti Ağrı milletvekili aday adayı oldu. Evli ve 2 çocuk babası Eryılmaz, İngilizce ve Farsça bilmektedir.