Mustafa Çibik, 1970 yılında İscehisar İlçesinde doğdu. İlk ve orta öğrenimini İscehisar’da, lise eğitimini Afyonkarahisar'da tamamladı. 1999 – 2014 yılları arasında İscehisar Küçük Sanayi Sitesinde Başkanlık yapmıştır. 2011 yılından itibaren İscehisar Mermer Organize Sanayi Bölgesi başkan yardımcısı olarak görevini sürdürmektedir. 29 Mart 2009 seçimlerinde Adalet Ve Kalkınma Partisi'nden Belediye Meclis üyesi seçilen Sayın Mustafa Çibik, Belediye Başkanı İsmail Bayram'ın vefatının ardından Belediye Meclis Üyelerinin tamamının oyunu alarak Belediye Başkanı seçildi. 30 Mart 2014 günü yapılan Mahalli İdareler Genel Seçimlerine AK Parti Belediye Başkan adayı olarak katıldı ve İscehisar halkının teveccühü ile Belediye Başkanı seçildi. AK Parti'nin 2023 Türkiye hedefleri doğrultusunda yeni bir vizyon ve misyon ile İscehisar’a hizmet etmektedir. Çibik, evli ve 3 çocuk babasıdır.