1943 yılında Beykoz'da dünyaya gelen Cengiz Alpman Galatasaray Lisesi'nden sonra İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi İşletme - Maliye bölümünü bitirdi. Üniversiteyle birlikte gazeteciliğe başladı Son, Günaydın, Tercüman, Sabah ve son olarak Radikal Spor'da görev aldı.
Fotomaç'ın da kurucularından olan ve Avrupa Futbol Şampiyonası hakkında yazdığı bir kitabı bulunan Cengiz Alpman'ın bir kızı ve bir oğlu var.